给出正交矩阵A的第一行，怎么用matlab求出这个矩阵

给出正交矩阵A的第一行，怎么用matlab求出这个矩阵

一个很明显的n阶正交矩阵就是坐标系！
因此，我们可以对坐标系进行旋转，让旋转后的x轴与该向量重合。这样新的坐标系就是所要的正交矩阵。程序如下：
n = 4;            % 这里以n=4为例

a = ones(1,n)/sqrt(n);        % 第一行元素全为1/sqrt(n)
angle = zeros(size(a));
A = eye(n);

for i = n:-1:3                % 计算要旋转的各轴向角度
    angle(i) = -atan2(a(i), norm(a(1:i-1)));
end
angle(2) = -atan2(a(2), a(1));

for i = 2:n                   % 旋转坐标系
    R = eye(n);
    R([1 i], [1 i]) = [cos(angle(i)) -sin(angle(i)); sin(angle(i)) cos(angle(i))];
    A = R*A;
end

A                             % A为所求正交矩阵。
A'*A