倾斜雪道的长25米,顶端为15米,下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接,一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v

倾斜雪道的长25米,顶端为15米,下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接,一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0=8m/s飞出,在落到倾斜雪道上时,运动员靠改变姿势进行缓冲,使自己保留沿斜面向下的分速度而不被弹起.除缓冲外,运动员可视为质点.过渡轨道光滑.其长度可忽略.设滑雪板与雪道的动摩擦因数为u=0.2,求运动员在水平滑道上滑行的距离

首先,由飞出到落回倾斜雪道
水平方向 x=v0*t 竖直方向y=1/2gt^2
雪道倾斜角 sinθ=15/25=3/5
则x/y=4/3 联立解得 t=1.2s 沿斜面方向的位移=√x^2+y^2=12m 距斜面低端s1=13m
下落y=7.2m,距水平面h=7.8m
此时vx=8m/s vy=12m/s 由于保留沿斜面向下的分速度,则此时v=13.6m/s
对运动员受力分析,在倾斜面上f1=μmgcosθ,在水平面上f2=μmg
运动员从落在斜面上到停止,动能定理
mgh - f1*s1 - f2*s2=0 - 1/2mv^2
解得s2=72.84m