已知，梯形ABCD中，AD∥BC（AD＜BC)，M,N为两腰AD,CD的中点，ME∥AN交BC于E，求证：AM＝NE
（无图）
一几道数学题，急！在线等。
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-14 11:04
- 提问者网友：火车头
- 2021-05-13 20:59
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-05-13 21:44
延长AN交BC 延长线P
ME//AN，M为AB中点，ME为三角形ABP中位线
所以：ME=1/2AP
AD//BC，N为CD中点
所以：N为AP中点，AN=AP/2
所以：AN=ME，又ME//AN
所以：AMEN为平行四边形
所以：AM=NE
ME//AN，M为AB中点，ME为三角形ABP中位线
所以：ME=1/2AP
AD//BC，N为CD中点
所以：N为AP中点，AN=AP/2
所以：AN=ME，又ME//AN
所以：AMEN为平行四边形
所以：AM=NE
全部回答
- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-05-13 22:10
证明 连接MN，
因为M为AB中点，故AM=BM
又因为MN为AB CD 中点 故MN平行于BC 所以角AMN=角ABC
又因为AN平行于ME 所以角MAN=角BME
所以三角形AMN全等于三角形MBE （角边角原理）
所以MN=BE
在四边形MNEB中，因为MN=BE MN 平行于BE 所以四边形为平行四边形
所以MB=EN
所以AM=BM=NE
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