某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共4350元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙

某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共4350元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共4750元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的
2
3 ，厂家需付甲、丙两队共2750元．
（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？
（2）若工期要求不超过20天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由．

（1）设甲、乙、丙各队单独完成全部工程各x、y、z天，则

1
x +
1
y ＝
1
6 ；

1
y +
1
z ＝
1
10 ；

1
x +
1
z ＝
2
15 ．
解之得：x=10；
y=15；
z=30．
（2）设每天应支付甲、乙、丙分别为a、b、c元．
6（a+b）=4350；
10（b+c）=4750；
5（a+c）=2750．
解之得：a=400；b=325；c=150．
因为工期要求不超过20天完成全部工程，由（1）知可选甲或乙．
甲的费用为400×10=4000，
乙的费用为325×15=4875．
答：由甲队单独完成此项工程花钱最少．

1.由题意得甲乙两队的工作效率为1／6，乙丙两队的工作效率为1／10，甲丙两队的工作效率为1÷＜5×（3／2）＞=2／15.将甲乙，乙丙，甲丙的工作效率相加就是两个甲乙丙对的工作效率，所以甲乙丙的工效和为（1／6+1／10+2／15）／2= 1／5，用1／5—1／6就得到了丙的工效1／30，用1／10—1／30就得到了乙的功效1／15，用2／15—1／30就得到了甲的工效1／10，所以甲完成需要10天，乙完成需要15天，丙完成需要30天 2.因为需要不超过20天完成，所以丙不行，甲6天完成了1／10×6=3／5的工程，所以甲6天应该得4750×3／5=2850元，一天得2850／6=475元，所以乙6天应该得4750—2850=1900元，每天应该得1900／6元，所以甲完成需要475×10=4750元，而乙需要1900／6×15=4750元，所以甲乙两队单独完成此工程所用的钱一样