求证，定圆外一定直线上的任意一点与圆的的切线的切点的连线必经过圆心与直线的垂线

求证，定圆外一定直线上的任意一点与圆的的切线的切点的连线必经过圆心与直线的垂线

你是说有交点是吧？
这个比较好看出来啊。
LK把圆分成三份，左，LK，右。
不妨考虑定直线上K左边的点，设为T，它有两个切线，一上一下。下面的切线的切点一定在LK右半边，理由是定直线在圆外。这个可以证，设切点为A，连LA交定直线于C。角TAL为90度。如果A在LK上或LK左边，那么角LAT大于角LKT等于90度，矛盾了。
然后呢，上边的切线的切点B一定在LK的左边。证明和刚才差不多。
所以，A和B在LK的一左一右，连线当然就和LK有交点了。
定直线上K右边的点同理。K点则显然成立，对称啊。
综上，得证。追问不是这个意思，我想说的是所有的切点的连线都经过同一个固定的点。这个点又在垂线上，简单说就是n线共点追答这个就麻烦了啊……
要我说的话，可以解析几何算出来。过程在知道上实在不好写，我说一下思路。
在平面直角坐标系xOy中，设有单位圆x^2+y^2=1，直线x=t。（t>1）直线上的点A（t，m）。
这样就构造了定圆，定直线，和定直线上的一个点。由于是任意的，所以通过等比放大缩小，可以代表全部情况。
现在知道OA的距离，就知道A对单位圆的切线长r=sqrt（r^2-1^2）。
以A为圆心，r为半径写出圆A的方程（x-t）^2+（y-m）^2=r^2。
两个圆方程相减，得到的就是切点连线方程L。
L和x轴的交点，就应该是一个定点B，这样对一个t，无论什么m，L都会过B。
又由于t也是任意的，故可以证明对任意的情况，都过定点。
下图中，红色箭头所指，即是要求的那个定点B。