关于函数的不等式恒成立
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-07-19 10:42
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-07-18 15:04
设f（x）=x^2-2ax+2,当x>= -1时，f（x）>=a恒成立，求实数a的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-07-18 16:18
f(x)=x^2－2ax+2在x=-b/2a=a时取到最小值.
1)a>=-1时,
f(x)在x∈[－1，+∞）中,f(x)≥f(a)
得f(a)≥a即a^2－2a^2+2≥a,
得-2<=a<=1
所以-1<=a<=1
2)a<-1时,f(x)在x∈[－1，+∞）中,f(x)≥f(-1)
得f(-1)≥a即1+2a+2>=a
得a>=1,矛盾,舍.
故-1<=a<=1
1)a>=-1时,
f(x)在x∈[－1，+∞）中,f(x)≥f(a)
得f(a)≥a即a^2－2a^2+2≥a,
得-2<=a<=1
所以-1<=a<=1
2)a<-1时,f(x)在x∈[－1，+∞）中,f(x)≥f(-1)
得f(-1)≥a即1+2a+2>=a
得a>=1,矛盾,舍.
故-1<=a<=1
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