牛吃草问题（奥数）

1、两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底，白天往下爬，两只蜗牛向天爬20分米，另一只爬15分米。黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行速度是相同的。结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到井底。那么，井深多米？

2、有一水井，连续不断涌出泉水，每分钟涌出量相等，如果用3台抽水机来抽，36分钟可以抽完。现在12分钟内要抽完井水，需要抽水机多少台？

3、一个牧场上的青草每天都在匀速生长，这片草地可供17头牛吃30天，或供19头牛吃24天，现在一群牛吃了6天后卖掉4头，余下的牛又吃了2天将草吃完。这群牛原来有多少头？

1.第一 每天爬20分米的蜗牛5天一共爬了 100分米 滑行了 5天 第二 每天爬15分米的蜗牛6天一共爬了90分米 滑行了6天
而且他们滑行的速度一样，这样呢 我们可以得出一个结论 爬行6天的蜗牛比爬行5天的蜗牛多滑行 1天 而这一天就要补足他们相距的10分米 ，所以 他们每天夜向下滑行10分米
所以 20×5＋10*5 = 150分米 ，这个井深150分米
第二题缺少条件？2. 解：（1）三台抽水机的抽水量：
3*36=108（台·分）
（2）5台抽水机的抽水量：
5*20=100（台·分）
（3）使用3台抽水机比5台抽水机多用时间：
36-20=16（分）
（4）使用3台抽水机比5台抽水机少抽水量：
108-100=8（台·分）
（5）泉水每分钟涌出的水量，需抽水机？台：
8/16=0.5（台）
（6）水井36分钟涌出的水量：
0.5*36=18（台·分）
（7）水井原有的水量：
108-18=90（台·分）
（8）水井12分钟涌出的水量：
0.5*12=6（台·分）
（9）水井原有水量+12分钟涌出的水量：
90+6=96（台·分）
（10）需要台数：
96/12=8（台）
3. 设一头牛一天的吃草量为1份。

17x30=510(份）

19x24=456(份）

每天的长草量：（510-456）/（30-24）=9（份）

原有的草量：510-30x9=240(份）或：

456-24x9=240(份）

如果不卖掉4头牛，那么就要加上4头牛2天的吃草量4x2=8(份）原有草就是240+8=248（份）

248/8=31（头）

还有9头牛在吃新长的草这群牛原来有的头数就是：31+9=40（头）

**原有草量是240份，每天长草9份.解：设后面那些牛有x头。

240+8x9=6x+2(x-4)

312=6x+2x-8

8x=320

x=40

(前面是总草量了，后面是吃的草量，两者相等，就行了）

或者这样来做。

原有草是240份，设有x头牛吃原有的草。

6x+2(x-4)=240

8x=248

x=31

31+9=40(头）

原有草量是240份，每天长草9份

如果不卖这4头牛，那么8天共吃草：

240+9X（6+2)+2x4=320（份）

就需要：

320/8=40（头）