已知集合A={（x,y)| ax+y=1},B={(x,y)| x+ay=1},C={(x,y)| x^2+y^2=1}.问当a为何值是，A并B再交C有三个元素。不一定要写清楚过程，提供一下思路。
一道简单的高一数学竞赛题
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-01 22:35
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-05-01 03:07
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-05-01 04:23
用数形结合解，A B的并集就是两条直线，C是个圆，要两条直线与圆交3点，要么其中一条相切，另一条相交，要么两直线的交点在圆上，可以用直线到圆的距离来解
全部回答
- 1楼网友：鸠书
- 2021-05-01 06:48
注意到两直线过定点 《0，1》 《1，0》均在圆上 若有直线与圆相切 则a=0 只有两交点
故只能是两直线相交 且交点在圆上 联立两直线方程用a表示交点坐标 代录圆方程即可
- 2楼网友：忘川信使
- 2021-05-01 05:52
A B就是两条直线，C是个圆,两个相切，相离和相交，小心两直线交一点，分开讨论。
- 3楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-05-01 05:34
B交C有两个元素
A交C有两个元素
因A并B再交C有三个元素
所以AB的交点在圆上
或两条直线中一条与圆相切，另一条相交
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