已知函数fx=e^x+ax^2+bx+c
(1)若曲线y=fx在点(0,f(0))处的切线方程为3x-y+2=0,求b,c的值
(2)若b=0且fx在【1/2,正无穷)上单调递增,求实数a的取值范围
已知函数fx=e^x+ax^2+bx+c (1)若曲线y=fx在点(0,f(0))处的切线方程为3
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-06 12:13
- 提问者网友:謫仙
- 2021-02-06 00:44
最佳答案
- 五星知识达人网友:毛毛
- 2021-02-06 01:35
解:
(1)
f'(x)=e^x+2ax+b
令x=0,得f'(x)=b+1
令x=0,得f(x)=c+1
切线方程:y-(c+1)=(b+1)(x-0)
整理,得(b+1)x-y+(c+1)=0,又已知切线方程3x-y+2=0
b+1=3,c+1=2
解得b=2,c=1
(2)
b=0时,f(x)=e^x+ax^2 +c
f'(x)=e^x+2ax
f'(1/2)≥0,√e+a≥0
a≥-√e
a的取值范围为[-√e,+∞)
(1)
f'(x)=e^x+2ax+b
令x=0,得f'(x)=b+1
令x=0,得f(x)=c+1
切线方程:y-(c+1)=(b+1)(x-0)
整理,得(b+1)x-y+(c+1)=0,又已知切线方程3x-y+2=0
b+1=3,c+1=2
解得b=2,c=1
(2)
b=0时,f(x)=e^x+ax^2 +c
f'(x)=e^x+2ax
f'(1/2)≥0,√e+a≥0
a≥-√e
a的取值范围为[-√e,+∞)
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- 1楼网友:西风乍起
- 2021-02-06 02:34
a=数学没学好
再看看别人怎么说的。
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