已知，如图，△ABC中，AB=AC，D、E、F分别在BC、AB、AC上，且BD=CF，DC=BE，若∠A=70°，∠EDF=________°．
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解决时间 2021-01-03 21:17
- 提问者网友：活着好累
- 2021-01-03 11:18
已知，如图，△ABC中，AB=AC，D、E、F分别在BC、AB、AC上，且BD=CF，DC=BE，若∠A=70°，∠EDF=________°．
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-01-03 12:53
55解析分析：由题中条件可得△BDE≌△CFD，即∠BDE=∠CFD，∠EDF可由180°与∠BDE、∠CDF的差表示，进而求解即可．解答：∵AB=AC，∠A=70°
∴∠B=∠C=55°
又∵BD=CF，BE=CD，
∴△BDE≌△CFD，∴∠BDE=∠CFD
∠EDF=180°-（∠BDE+∠CDF）=180°-（∠CFD+∠CDF）=180°-（180°-∠C）=55°，
∴∠EDF=55°．
故
∴∠B=∠C=55°
又∵BD=CF，BE=CD，
∴△BDE≌△CFD，∴∠BDE=∠CFD
∠EDF=180°-（∠BDE+∠CDF）=180°-（∠CFD+∠CDF）=180°-（180°-∠C）=55°，
∴∠EDF=55°．
故
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- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-01-03 14:26
这下我知道了
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