根号X+2根号Y=根号50，X,Y的整数配对为几对

根号X+2根号Y=根号50，X,Y的整数配对为几对

两边同时平方

X+4根号XY+4Y=50

因为要除去根号才能得整数，XY一定要是平方数，而Y得变化系数比X大，所以对Y进行取值

Y=0时，X=50

Y=1时，要使XY一定要是平方数，X可以取，36,25,16,9,4,1，当X=36时得出结果64大于于50，当X=25时得出结果49少于50

Y=2时，要使XY一定要是平方数，X可以取18,8,2，当X=18时得出结果50，得一解

Y=3时，要使XY一定要是平方数，X可以取12,3，当X=12时得出结果48小于50

Y=4时，要使XY一定要是平方数，X可以取16,9,4，当X=16时得出结果64大于50，当X=9时得出结果49小于50

Y=5时，要使XY一定要是平方数，X可以取5，当X=9时得出结果45小于50

Y=6时，要使XY一定要是平方数，X无法再取小于5的数，所以之后取值舍去

所以得一解，只有一个整数对

X=18 Y=2