话说某天, 一艘海盗船被天上砸下来的一头牛给击中了,

话说某天, 一艘海盗船被天上砸下来的一头牛给击中了,

5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,

发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!

大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就睡觉先.

晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份,

结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,

然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.

过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份,

结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子,

然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.

又过了一会 ......

又过了一会 ...

总之5个家伙都起床过,都做了一样的事情。

早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,

这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子,只好又给它了.

问题来了,这堆椰子最少有多少个?

 

　　话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就睡觉.晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.　　过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.　　又过了一会 ......　　又过了一会 ...　　总之5个家伙都起床过,都做了一样的事情。早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子,只好又给它了.问题来了,这堆椰子最少有多少个? [解法] 倒推法：设最后每人分得1个椰子，则最后剩6个椰子再向上推，6*5+1=31个以此类推，31*5+1=156个156*5+1=781个781*5+1=3906个3906*5+1=19531个
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设这堆椰子有5a+1个，则第一个人藏起的椰子数为a，第二个人藏起的椰子数为（5a-a-1）/5=(4a-1)/5,第三个人藏起的椰子数为{5a+1-（1+a）-（1+(4a-1)/5）-1}/5=(16a-9)/25,第四个人藏起的椰子数为{5a+1-1-a-1-(4a-1)/5-1-(16a-9)/5-1}/5=(64a-61)/125,第五个人藏起的椰子数为{5a+1-1-a-1-(4a-1)/5-1-(16a-9)-1-(64a-61)/125-1}/5=(256a-369)/625.最后剩余的椰子数为5a+1-1-a-1-(4a-1)/5-1-(16a-9)/25-1-(64a-61)/125-1-(256a-369)/625=(1344a-1281)/625.因为最后的椰子分成5等份还多一个，所以{（1344a-1281)/625-1}/5=（1344a-1906）/3125为整数.求出这个最小整数然后再算出a的值即可。