若曲线y=xlnx上点P处的切线平行与直线2x-y+1=0，则点P的坐标是______
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-01 10:12
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-03-01 02:03
若曲线y=xlnx上点P处的切线平行与直线2x-y+1=0，则点P的坐标是______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-03-01 03:10
函数的定义域为（0，+∞），
函数的导数为f′（x）=lnx+x?
1
x =1+lnx，
直线2x-y+1=0的斜率k=2，
∵曲线y=xlnx上点P处的切线平行与直线2x-y+1=0，
∴f′（x）=1+lnx=2，
即lnx=1，解得x=e，此时y=elne=e，
故点P的坐标是（e，e），
故答案为：（e，e）
函数的导数为f′（x）=lnx+x?
1
x =1+lnx，
直线2x-y+1=0的斜率k=2，
∵曲线y=xlnx上点P处的切线平行与直线2x-y+1=0，
∴f′（x）=1+lnx=2，
即lnx=1，解得x=e，此时y=elne=e，
故点P的坐标是（e，e），
故答案为：（e，e）
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- 1楼网友：轮獄道
- 2021-03-01 03:44
说明它们在这点斜率相同
y=xlnx求导 y'=lnx+1
y=2x+b求导 y'=2
lnx+1=2
lnx=1
x=e
p(e,e)
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