在曲线y=根号x上求一点m0，使过点m0的切线平行于直线x-2y+5=0，并求过点m0的切线方程和法线方程 （详解）
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解决时间 2021-02-16 12:19
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-02-15 11:45
在曲线y=根号x上求一点m0，使过点m0的切线平行于直线x-2y+5=0，并求过点m0的切线方程和法线方程 （详解）
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-02-15 12:11
过点m0的切线平行于直线x-2y+5=0
则切线斜率k=1/2
y'=1/(2√x)
则切线性质k=1/(2√m0=1/2
解得m0=1
所以切点为(1, 1)
切线方程为y=(1/2)(x-1)+1 即y=(1/2)x+1/2
法线斜率k'=-1/k=-2
法线方程为y=-2(x-1)+1 即y=-2x+3
则切线斜率k=1/2
y'=1/(2√x)
则切线性质k=1/(2√m0=1/2
解得m0=1
所以切点为(1, 1)
切线方程为y=(1/2)(x-1)+1 即y=(1/2)x+1/2
法线斜率k'=-1/k=-2
法线方程为y=-2(x-1)+1 即y=-2x+3
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- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-02-15 13:16
可以私聊我~
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