已知sin(派/6+a)=3/5，派/3小于a小于5派/6，求cosa
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-04 22:24
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-03-04 10:08
已知sin(派/6+a)=3/5，派/3小于a小于5派/6，求cosa
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-03-04 10:40
解答：
sin(π/6+a)=3/5
π/2<a<5π/6
2π/3<a+π/6<π
所以 cos(π/6+a)<0
cos(π/6+a)=-√[1-sin²(π/6+a)]=-4/5
cosa=cos[(π/6+a)-π/6]
=cos(π/6+a)cos(π/6)+sin(π/6+a)sin(π/6)
=(-4/5)*(√3/2)+(3/5)*(1/2)
=(-4√3+3)/10
sin(π/6+a)=3/5
π/2<a<5π/6
2π/3<a+π/6<π
所以 cos(π/6+a)<0
cos(π/6+a)=-√[1-sin²(π/6+a)]=-4/5
cosa=cos[(π/6+a)-π/6]
=cos(π/6+a)cos(π/6)+sin(π/6+a)sin(π/6)
=(-4/5)*(√3/2)+(3/5)*(1/2)
=(-4√3+3)/10
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