函数f（x）=log2（5+4x-x2）的单调递增区间为________．
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解决时间 2021-01-03 20:32
- 提问者网友：辞取
- 2021-01-02 23:22
函数f（x）=log2（5+4x-x2）的单调递增区间为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-01-02 23:47
（-1，2）解析分析：f（x）=log2（5+4x-x2）可看作是由y=log2t，t=5+4x-x2复合而成的，因为y=log2t单调递增，由复合函数的单调性的判定知只需在定义域内求出t=5+4x-x2的增区间即可．解答：由5+4x-x2＞0，解得-1＜x＜5．所以函数f（x）的定义域为（-1，5）．f（x）=log2（5+4x-x2）可看作是由y=log2t，t=5+4x-x2复合而成的，y=log2t的单调递增区间为（0，+∞），t=5+4x-x2=-（x-2）2+9的单调递增区间是（-1，2），由复合函数单调性的判定方法知，函数f（x）的单调递增区间为（-1，2）．故
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- 1楼网友：从此江山别
- 2021-01-03 00:21
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