x^3-8x^2+9x+36=0怎
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-20 13:39
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-02-19 19:14
x^3-8x^2+9x+36=0怎
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-02-19 20:45
这道题只能强行计算。使用盛金公式可得。a=1，b=-8,c=9,d=36
A=b^2-3ac=64-27=37 B=bc－9ad=-72- 324=-396 ；C=c^2－3bd=81+3*8*36=945
Δ=B^2－4AC=396^2-4*37*945=156816-139860=16956>0
其中Y(1, 2)=Ab+3a(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2
Y1=37*(-8)+3(396+16956^0.5)/2 Y2=37*(-8)+3(396-16956^0.5)/2
X⑴=(－b－Y⑴^(1/3)－Y⑵^(1/3))/(3a)=[(8-Y1)^(1/3)－Y⑵^(1/3)]/3= -1/3*(298+9*471^(1/2))^(1/3)-37/3/(298+9*471^(1/2))^(1/3)+8/3=-1.5281
X(2,3)=(－2b+Y⑴^(1/3)+Y⑵^(1/3))/(6a)±i3^(1/2)(Y⑴^(1/3)－Y⑵^(1/3))/(6a)=1/6*(298+9*471^(1/2))^(1/3)+37/6/(298+9*471^(1/2))^(1/3)+8/3±1/2*i*3^(1/2)*(-1/3*(298+9*471^(1/2))^(1/3)+37/3/(298+9*471^(1/2))^(1/3)),
X2=4.7640 - 0.9292i X3= 4.7640 + 0.9292i
A=b^2-3ac=64-27=37 B=bc－9ad=-72- 324=-396 ；C=c^2－3bd=81+3*8*36=945
Δ=B^2－4AC=396^2-4*37*945=156816-139860=16956>0
其中Y(1, 2)=Ab+3a(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2
Y1=37*(-8)+3(396+16956^0.5)/2 Y2=37*(-8)+3(396-16956^0.5)/2
X⑴=(－b－Y⑴^(1/3)－Y⑵^(1/3))/(3a)=[(8-Y1)^(1/3)－Y⑵^(1/3)]/3= -1/3*(298+9*471^(1/2))^(1/3)-37/3/(298+9*471^(1/2))^(1/3)+8/3=-1.5281
X(2,3)=(－2b+Y⑴^(1/3)+Y⑵^(1/3))/(6a)±i3^(1/2)(Y⑴^(1/3)－Y⑵^(1/3))/(6a)=1/6*(298+9*471^(1/2))^(1/3)+37/6/(298+9*471^(1/2))^(1/3)+8/3±1/2*i*3^(1/2)*(-1/3*(298+9*471^(1/2))^(1/3)+37/3/(298+9*471^(1/2))^(1/3)),
X2=4.7640 - 0.9292i X3= 4.7640 + 0.9292i
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