用长为18厘米的钢条围成一个长方体,要求长与宽的比例为2：1.问长方体长宽高各多少时体积最大,最大是
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-06 03:15
- 提问者网友：温柔港
- 2021-02-05 15:29
用长为18厘米的钢条围成一个长方体,要求长与宽的比例为2：1.问长方体长宽高各多少时体积最大,最大是
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-02-05 16:58
长x宽y高 z4x+4y+4z=18v=xyz=2y*y(18-12y)/2=-12y三次方+18y方求导数v`=-36y方+36y=0y=0（舍）或y=1x=2z=1.5======以下答案可供参考======供参考答案1:设宽为x，则长为2x，设高位y,由铁丝长为18，得：4x+4*2x+4*y=18,所以12x+4y=18,即6x+2y=9.体积为v=x*2x*y=2y*x^2=(9-6x)*x^2=9x^2-6x^3=3x^2(3-2x),求导：v'=6x(3-2x)+3x^2(-2)=18x-12x^2-6x^2=18x-18x^2=18x(1-x),所以x=1时体积最大,此时长为2，高为1.5，体积为1*2*1.5=3
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- 1楼网友：野慌
- 2021-02-05 18:30
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