若两个关于x的实系数一元二次方程x2+x+a=0与x2+ax+1=0有一个公共的实数根，则a=________．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-08 04:46
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-04-07 23:51
若两个关于x的实系数一元二次方程x2+x+a=0与x2+ax+1=0有一个公共的实数根，则a=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-04-08 00:16
-2解析分析：先把两个方程相减，求出两方程的公共根，然后是公共根代入方程求出a的值．解答：两个方程相减，得：x+a-ax-1=0，
整理得：x（1-a）-（1-a）=0，即（x-1）（1-a）=0，
若a-1=0，即a=1时，方程x2+x+a=0和x2+ax+1=0的b2-4ac都小于0，即方程无解；故a≠1，
∴公共根是：x=1．
把x=1代入方程有：1+1+a=0
∴a=-2．
故
整理得：x（1-a）-（1-a）=0，即（x-1）（1-a）=0，
若a-1=0，即a=1时，方程x2+x+a=0和x2+ax+1=0的b2-4ac都小于0，即方程无解；故a≠1，
∴公共根是：x=1．
把x=1代入方程有：1+1+a=0
∴a=-2．
故
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- 1楼网友：罪歌
- 2021-04-08 00:23
就是这个解释
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