填空最后一个

填空最后一个

和为4,画下图可以很清楚的发现两个图像在点（1,0）对称,然后-2到4一共有4个交点,对称的两交点横坐标和为1的2倍,4个点就是两对对称点,所以和为4.函数y1=1x-1与y2=2sinπx的图象有公共的对称中心（1,0）,作出两个函数的图象,当1＜x≤4时,y1≥13,而函数y2在（1,4）上出现1.5个周期的图象,在(2,52)上是单调增且为正数函数,y2在（1,4）上出现1.5个周期的图象,在(52,3)上是单调减且为正数,∴函数y2在x=52处取最大值为2≥23,而函数y2在（1,2）、（3,4）上为负数与y1的图象没有交点,所以两个函数图象在（1,4）上有两个交点（图中C、D）,根据它们有公共的对称中心（1,0）,可得在区间（-2,1）上也有两个交点（图中A、B）,并且：xA+xD=xB+xC=2,故所求的横坐标之和为4,故答案为：4． 再答： 和为4，画下图可以很清楚的发现两个图像在点（1,0）对称，然后-2到4一共有4个交点，对称的两交点横坐标和为1的2倍，4个点就是两对对称点，所以和为4。 函数y1=1x-1与y2=2sinπx的图象有公共的对称中心（1，0），作出两个函数的图象，当1＜x≤4时，y1≥13，而函数y2在（1，4）上出现1.5个周期的图象，在(2，52)上是单调增且为正数函数，y2在（1，4）上出现1.5个周期的图象，在(52，3)上是单调减且为正数，∴函数y2在x=52处取最大值为2≥23，而函数y2在（1，2）、（3，4）上为负数与y1的图象没有交点，所以两个函数图象在（1，4）上有两个交点（图中C、D），根据它们有公共的对称中心（1，0），可得在区间（-2，1）上也有两个交点（图中A、B），并且：xA+xD=xB+xC=2，故所求的横坐标之和为4，故答案为：4．