如图，△ABC为等边三角形，D为BC中点，△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的，若连接DE，则△ADE的形状为________．
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解决时间 2021-04-15 00:55
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-04-14 21:14
如图，△ABC为等边三角形，D为BC中点，△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的，若连接DE，则△ADE的形状为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2020-09-10 02:46
等边三角形解析分析：根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得△AEB和△ADC全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=AD，全等三角形对应角相等可得∠BAE=∠CAD，然后求出∠DAE=∠BAC，再根据等边三角形的每一个角都是60°求出∠BAC=60°，然后根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形解答．解答：∵△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的，
∴△AEB≌△ADC，
∴AE=AD，∠BAE=∠CAD，
∴∠DAE=∠BAE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°，
∴∠DAE=60°，
∴△ADE是等边三角形．
故
∴△AEB≌△ADC，
∴AE=AD，∠BAE=∠CAD，
∴∠DAE=∠BAE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°，
∴∠DAE=60°，
∴△ADE是等边三角形．
故
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- 1楼网友：笑迎怀羞
- 2019-04-23 06:27
和我的回答一样，看来我也对了
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