当a(a>0)取何值时，直线x＋y－2a＋1＝0与圆x平方＋y平方－2ax＋2y＋a平方－a＋1＝0
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解决时间 2021-01-25 23:03
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-01-24 22:32
当a(a>0)取何值时，直线x＋y－2a＋1＝0与圆x平方＋y平方－2ax＋2y＋a平方－a＋1＝0相切，相离，相交？
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-01-24 23:38
由x平方＋y²－2ax＋2y＋a²－a＋1＝0
得(x-a)²+(y+1)²=(√a)²
即是圆心O为(a，-1)，半径为√a的圆 (a>0)
O到直线x＋y－2a＋1＝0的距离为
|a-1-2a+1|/√2=a/√2
当a/√2=√a，即a=2时，直线与⊙O相切
当a/√2>√a，即a>2时，直线与⊙O相离
当a/√2<√a，即0
得(x-a)²+(y+1)²=(√a)²
即是圆心O为(a，-1)，半径为√a的圆 (a>0)
O到直线x＋y－2a＋1＝0的距离为
|a-1-2a+1|/√2=a/√2
当a/√2=√a，即a=2时，直线与⊙O相切
当a/√2>√a，即a>2时，直线与⊙O相离
当a/√2<√a，即0
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