由抛物线y^2=4x与直线y=2x-4围成的平面图形D的面积S.为什么以x为自变量算积分的结果与答案
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解决时间 2021-02-18 21:30
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-02-18 07:52
由抛物线y^2=4x与直线y=2x-4围成的平面图形D的面积S.为什么以x为自变量算积分的结果与答案
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-02-18 08:33
它们交于（1,-2）、（4,4）,因此 S=∫[-2,4] [(y+4)/2-y^2/4]dy = y^2/4+2y-y^3/12 | [-2,4] = 9 .如果以 x 为积分变量,则 S=∫[0,1] 2√(4x) dx+∫[1,4] [√(4x)-(2x-4)]dx = 8/3*x^(3/2) | [0,1] +4/3*x^(3/2)-x^2+4x | [1,4]=(8/3-0)+(32/3-16+16)-(4/3-1+4)=9 .
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- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-02-18 08:59
谢谢回答！！！
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