若n为自然数，试说明n（2n+1）-2n（n-1）的值一定是3的倍数．
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解决时间 2021-01-09 13:17
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-01-08 22:44
若n为自然数，试说明n（2n+1）-2n（n-1）的值一定是3的倍数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2020-09-22 05:13
解：∵n（2n+1）-2n（n-1）=2n2+n-2n2+2n=3n，n为自然数，
∴3n是3的倍数，
∴n（2n+1）-2n（n-1）的值一定是3的倍数．解析分析：先把n（2n+1）-2n（n-1）进行计算，然后合并同类项，即可得出n（2n+1）-2n（n-1）的值一定是3的倍数．点评：此题考查了因式分解的应用，解题的关键是把所求的式子进行计算，然后进行整理，得到3n，n为自然数，说明一定是3的倍数．
∴3n是3的倍数，
∴n（2n+1）-2n（n-1）的值一定是3的倍数．解析分析：先把n（2n+1）-2n（n-1）进行计算，然后合并同类项，即可得出n（2n+1）-2n（n-1）的值一定是3的倍数．点评：此题考查了因式分解的应用，解题的关键是把所求的式子进行计算，然后进行整理，得到3n，n为自然数，说明一定是3的倍数．
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- 1楼网友：从此江山别
- 2019-05-20 16:26
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