如图，作三角形ABC的中线AD

如图，作三角形ABC的中线AD，并将三角形ADC绕点D旋转180°，那么点C与点BB重合，点A转到A1点，不难发现AC=A1B，AD=A1D，BD=DC，如果知道AB=4CM，AC=3CM，你能求出中线AD的范围吗？画线部为旋转后的三角形

不难看出，AB、AC、2AD组成三角形

AB-AC<2AD<AB+AC

1/2<AD<7/2

解：1.作△ABC的外接圆，延长CF交圆于点H∵C,D,G,E四点共圆又DE//BA∴有∠BHC=BAC=∠DEC=∠DGC∴AG//HB∴点G是CH的重点即CG=GH又G是重心∴FG=FH=1/3由相交弦定理，得BF×FA=CF×FH∴BF=√3/3∴AB=2√3/3---------------------------------------------------------------------------------------------------------2.不存在；理由如下：设a≥b≥c是符合条件的三个正整数∵a²-1可以被b整除（顺应第二句）∴a和b互素又c²-1分别被a,b整除∴a,b互素∴c²-1被ab整除∵c²-1>0∴c²-1≥ab……1又a≥cb≥c∴ab≥c²＞c²-1……21，2矛盾故，不成立---------------------------------------------------------后面的题我在看看.~~~~~