已知p是抛物线y的平方等于8x上一点，若p到焦点的距离为5，求点p的坐标
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解决时间 2021-07-19 04:05
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-07-18 08:00
已知p是抛物线y的平方等于8x上一点，若p到焦点的距离为5，求点p的坐标
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-07-18 09:28
由定义知道P的横坐标是3
所以纵坐标是正负2倍根号6
全部回答
- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2021-07-18 11:14
抛物线方程是 y^2=8x
则抛物线的焦点坐标是（2，0），准线方程是x=-2
点P到焦点的距离是5
点p到准线的距离就是5
设P的坐标是（m,n)
则：| m+2|=5，n^2=8m
求出m=3,n=±2√6或m=-7（m<0舍去）
所以，点P的坐标是（3，2√6）或（3，-2√6）
- 2楼网友：忘川信使
- 2021-07-18 10:24
设P点坐标为（a,b)
抛物线的准线方程为x=-2
由抛物线定义知抛物线上的点到焦点距离等于该点到准线的距离
所以a-(-2)=5 a=3
将a=3代入抛物线方程：b^2=8*3 b=正负2倍根号6
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