2016年第四届全解杯作文大赛河南区

2016年第四届全解杯作文大赛河南区

2011年第三届“奥杯”全国数学大赛决赛南宁赛区
六年级参考答案

一、计算题

2. 1994+199.4+19.94+1.994
=（2000-6）+（200-0.6）+（20-0.06）+（2-0.006）
=（2000+200+20+2）-（6+0.6+0.06+0.006）
=2222-6.666
=2215.334

说明：l、2两题据第287期“奥校”第1讲“自己练”中两题改编；第3题据第11册课本内容设计。
二、填空题
1.1月6日
（24+30+31）÷7=12……1 7-1=6
说明：据291期“奥校”讲座设计。
2.第285个数
由 1994=7×284+6与an（n-1）×d+a1
对比可得 n-1=284 n=285说明：据第293期“奥校”例2改编。

3.666
在一个数后面写上6以后，得到的新数比原数的10倍多6，新数与原数的差（增加的6000）比原数的9倍多6。
（6000-6）÷（10-1）=666说明：据第279期“教你思考”改编。
4.其中最小的质数是2。
如果不是2，那么这7个质数均为奇数，7个奇数的和仍为奇数，不可能是60。说明：据第 273期《巧用2的特殊性》及第 296期“奥校”讲座例 1的结论计。
5.共有12个梯形。
分4类计数：（1）上底长、下底短1个；（2）下底长、上底短5个；（3）底平行于左腰3个；（4）底平行于右腰3个。说明：据第309期“趣题巧解”改编。
6.这个数字是8。
原式 即（11×□-7×□）÷16=2
　 4×□÷16=2
　　 4×□=32
　　 □=8
说明：据第321期“奥校”自己练改编。
7.33厘米
图 1的周长含12个“边长”，图 2的周长含18个“边长”，图 2的周长是图1的18÷12=1.5倍。
　　22×1.5=33
说明：根据第281期“趣题巧解”改编。
8.B比A大。
　　 说明：第258期“解题策略与技巧”原题。
9.13；435
　　（1）5△6=5×5-2×6=13
　　（2）5△2=5×5-2×2=21
　　21△3=21×21-6=435
　　说明：据第317期“奥校”例1改编。
10.21根
7根中必有一双，剩下的5根再添上2根就多一双，依此类推，共应添“7×2=14”根。7+2×7=21　另一方面，如果摸出的筷子比21根少，比如20根，其中红色5根，其它每种 3根，那么，只有7双，所以，21是最少的。
说明：据第304期“趣题巧解”改编。
三、简答题
　答：①这26个数中一定有两个连续自然数；
　　②因为如果不能有两个连续自然数，那么这50个数中最多只能取出25个；
　　③任意两个连续自然数一定互质。
　　说明：据第299期“趣题巧解”改编。
四、应用题
1.解：25×（30-6）÷6×30
=3000（米）
或25×（30-6）=600（米）（2分）
600÷6=100（米）（2分）
　100×30=3000（米）（2分）
答：小明家到学校3000米。
说明：据第286期“教你思考”例题改编。
2.解：（60-12）÷2=24……年龄差（4分）
　　1994-24=1970（2分）
　　答：那一年是1970年。
　　说明：据第320期“奥校”例2改编。

　　
　　270-150=120（粒）（1分）
　　（如果把丁丁原有棋子数或棋子总数看作单位“1”，只要列式解答正确，参照上面步骤给分。）
　　答：丁丁原有棋子120粒，宁宁原有棋子150粒。
　　说明：据第283期第3版《这类题目怎样解》及第318期“奥校”例1的分析方法改编。
4.解法一：直接代入公式。
　　
解法二：运用面积关系，将原来最大的等腰直角三角形分割成8个相等的小等腰直角三角形，梯形包含其中3个。
　　梯形面积为：
　　
　　
　　说明：据第265期、第279题“教你思考”图形性质设计。