将下列各式因式分解：（1）a3-16a；???????????????????（2）4ab+1-a2-4b2．（3）9（a-b）2+12（a2-b2）+4（a+b）2

将下列各式因式分解：
（1）a3-16a；???????????????????
（2）4ab+1-a2-4b2．
（3）9（a-b）2+12（a2-b2）+4（a+b）2；
（4）x2-2xy+y2+2x-2y+1．
（5）（x2-2x）2+2x2-4x+1．
（6）49（x-y）2-25（x+y）2
（7）81x5y5-16xy
（8）（x2-5x）2-36．

解：（1）a3-16a=a（a2-16）=a（a+4）（a-4）；???????????????????
??????????????????
（2）4ab+1-a2-4b2=1-（-4ab+a2+4b2）=1-（a-2b）2=（1+a-2b）（1-a+2b）；

（3）9（a-b）2+12（a2-b2）+4（a+b）2=[3（a-b）]2+2×3（a-b）×2（a+b）+[2（a+b）]2=[3（a-b）+2（a+b）]2=（5a-b）2；

（4）x2-2xy+y2+2x-2y+1=（x-y）2+2（x-y）+1=（x-y+1）2；

（5）（x2-2x）2+2x2-4x+1=（x2-2x）2+2（x2-2x）+1=（x2-2x+1）2=（x-1）4；

（6）49（x-y）2-25（x+y）2=[7（x-y）]2-[5（x+y）]2=[7（x-y）+5（x+y）][7（x-y）-5（x+y）]=（12x-2y）（2x-12y）=4（6x-y）（x-6y）；

（7）81x5y5-16xy=xy（81x4y4-16）=xy（9x2y2+4）（9x2y2-4）=xy（9x2y2+4）（3xy+2）（3xy-2）；

（8）（x2-5x）2-36=（x2-5x+6）（x2-5x-6）=（x-2）（x-3）（x-6）（x+1）．解析分析：（1）先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（2）先将第一、三、四项作为一组，提取-1后写成完全平方式，再利用平方差公式分解；
（3）将（a+b），（a-b）看作一个整体，利用完全平方公式分解因式；
（4）x2-2xy+y2+2x-2y+1变形为（x-y）2+2（x-y）+1，利用完全平方公式分解因式；
（5）利用完全平方公式分解因式；
（6）利用平方差公式分解因式；
（7）先提取公因式xy，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（8）利用平方差公式分解因式，再利用十字相乘法公式分解因式．点评：本题考查了提公因式法与公式法的综合应用，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．注意一个多项式采取什么方法进行因式分解要根据题目的特点而定，所以要认真观察式子的特点．

谢谢回答！！！