什么是经典不等式

什么是经典不等式

一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式.
经典不等式有以下23个：

琴生不等式
均值不等式
绝对值不等式
权方和不等式
赫尔德不等式
闵可夫斯基不等式
伯努利不等式
舒尔不等式
切比雪夫不等式
幂平均不等式
马尔可夫不等式
契比雪夫不等式
基本不等式
卡尔松不等式
几何不等式
外森比克不等式
克拉克森不等式
yu不等式
施瓦尔兹不等式
卡尔松不等式
三角不等式
erdos不等式
Milosevic不等式
等周不等式
芬斯拉不等式
嵌入不等式
杨氏不等式
车贝契夫不等式
马尔可夫不等式
典范类不等式
佩多不等式
四边形不等式
肖刚不等式
Arakelov不等式
卡拉玛特不等式
外森比克不等式
宫冈-丘不等式
柯西—施瓦茨不等式

】：正 一些经典不等式是证明不等式的常用工具。而形式简洁、概括性强的贝努利不等式则可给出若干经典不等式简洁、优美的证明,并可对其中某些作出推广或加强。应用微积分易证如下:贝努利不等式若x0,则当oa1时,x~a-ax≤1-a (1) 当a0或a1时,x~a-ax≥1-a (2)两式中等式当且仅当x=1时成立。 (1),(2)两式给出了正数x的幂x~a(a≠1)与一次式之间的不等关系。因此常可用于解决与此有关的问题。下面我们就来应用它证明某

1,2同理，研究不等式就是研究“等于”以外的一切问题。经典不等式的特点，一边大一边小。