一个正方形内有两个四分之一圆 正方形的边长为四 求两个四分之一圆重叠的面积?

一个正方形内有两个四分之一圆 正方形的边长为四 求两个四分之一圆重叠的面积?

（3.14*4^2/4-4*4/2）*2=9.12 望采纳

{ x²+y²=100, (x-5)²+(y-5)²=25. y=-x+12.5. 2x²-25x+56.25=0. 两圆的两个交点的坐标  点a(9.5572, 2,9428),  点b(2.9428, 9.5572), 两个交点的距离,即两个弓形的弦， |ab|=(9.5572-2.9428)×√2=9.3542. 线段ab的中点c的坐标，{ y=x, y=-x+12.5.  点c(6.25, 6,25). 大圆的弧adb的中点d到线段ab中点c的距离，{ x²+y²=100, y=x.  点d(7.0711, 7.0711), |cd|=(7.0711-6.25)×√2=1.1612,  小圆的弧aeb的中点e到线段ab中点c的距离，{ (x-5)²+(y-5)²=25, y=x, 点e(8.5355, 8.5355), |ce|=(8.5355-6.25)×√2=3.2322. 大圆弓形的圆心角，sin(α/2)=(9.3542/2)/10=0.46771, α=55.7715°, 弓形面积=3.14×10²×(55.7715/360)-9.3542×(10-1.1612)/2=48.6451-41.3400=7.3051, 小圆弓形的圆心角，sin(β/2)=(9.3542/2)/5=0.93542, β=138.5922°. 弓形面积=3.14×5²×(138.5922/360)-9.3542×(5-3.2322)/2=30.2208-8.2682=21.9526. ∴阴影部分的面积=21.9526-7.3051=14.6475.