1.设f(x)=x/2+1/x.对任意的x0>0,定义

1.设f(x)=x/2+1/x.对任意的x0>0,定义
x1=f(x0),x2=f(x1),.,xn=f(xn−1)
试证 lim xn =√2
n→∞.

能把题目拍下来吗?
再问： 能有详细过程吗？
再答： 首先，也就是说，只要x0>0，x1必定大于根号2同理可以得到大于，当时由于而由于，故从x1起，数列递减又由于，故该数列存在下限由于该单调递减数列有下限，故该数列存在极限即当时，即时，由于，舍去负数解，得