E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P是CE上任意一点，PQ垂直BC于点Q，PR垂直BE于点R，则，PQ+PR的值为？？？？？
急，急，初二数学，还有别的做法吗
答案:4 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-21 01:59
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-04-20 20:40
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-04-20 22:04
问题上的PR对呀，问题好像不大对
全部回答
- 1楼网友：山君与见山
- 2021-04-21 01:40
延长QP，过E做BC平行线，二者交于R'
则直角三角形PRE与PR'E全等，PR=PR'
显然PR+PQ=QR'=三角形BCE的BC边上的高
过E做BC边上高EQ'
则BQ'E是等腰直角三角形
2EQ'^2=1
EQ'=√2/2
- 2楼网友：孤老序
- 2021-04-21 00:56
答案：根号2/2
S三角形BEP+S三角形BCP=S三角形BEC
PR/2+PQ/2=sin45/2
PR+PQ=根号2/2
- 3楼网友：拾荒鲤
- 2021-04-20 23:29
连接BP，有两个方法求出⊿BCE的面积
①⊿BCE是顶角为45°，腰长为1的等腰三角形，它的面积可求
②S⊿BCE＝S⊿BCP+S⊿BEP＝BC×PQ/2+BE×PR/2＝BC（PQ+PR）/2＝（PQ+PR）/2
可以求出PQ+PR＝√2/2
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