y^2=2px,M是抛物线上任意一点,F是焦点,MN垂直NG（G为准线与X轴交点）,求证光线FM在M

y^2=2px,M是抛物线上任意一点,F是焦点,MN垂直NG（G为准线与X轴交点）,求证光线FM在M

这个题用向量比较简单 G(-p/2,0) F(p/2,0)设M(x1,y1) N(x2,y2)GM(x1+p/2,y1) NG(x2+p/2,y2) FM(x1-P/2,y1)GM×NG=0 (x1+p/2)×(x2+p/2)+y1×y2=0y1=根号2px1,y2=负根号2px2设FM在M点反射光线为MH很多年没做过这种题了 所以我只说思路吧 求导公式都忘了 过M点做抛物线的切线AB 求y^2=2px的导数∵M是(x1,y1) 把M点的坐标代入导数就能求出AB的直线方程∠AMF=∠BMH 向量AM×向量FM=向量MH×向量MBA B H随便用直线上的三个点都可以用x1,y1表示出来 就能证明出来 y^2=2px,M是抛物线上任意一点,F是焦点,MN垂直NG（G为准线与X轴交点）,求证光线FM在M点的反射光线必平行X轴(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 这是函数图象~~~~~~~

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