二次项式定理问题!
求证2^(6n-3)+3^(2n-1)能被11整除
二次项式定理问题!求证2^(6n-3)+3^(2n-1)能被11整除
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-07-24 01:20
- 提问者网友：谁的错
- 2021-07-23 12:53
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-07-23 13:00
2^(6n-3)+3^(2n-1)=8^(2n-1)+3^(2n-1)
=11[8^(2n-2)+8^(2n-3)*3+8^(2n-4)*3^2+……+3^(2n-2)]
所以一定能被11整除
提示：因式分解公式：a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+a^(n-k)b^(k-1)+……+ab^(n-2)+b^(n-1)],n为奇数
还可以用数学归纳法证明,略.
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