如图，三角形ABC中，AD为角BAC的平分线，点E是BC的中点，BP垂直AD于D，AC=12 AB=
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解决时间 2021-11-26 09:42
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-11-25 13:50
如图，三角形ABC中，AD为角BAC的平分线，点E是BC的中点，BP垂直AD于D，AC=12 AB=
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-11-25 14:01
解：延长BP交AC于点F，
∵AD为∠BAC的平分线，
∴∠BAP=∠FAP，
∵BP⊥AD于D，
∴∠APB=∠APF=90°，
在△APB和△APF中，
∵
∠BAP=∠FAP
AP=AP
∠APB=∠APF=90°
，
∴△APB≌△APF（ASA），
∴AB=AF=8，
∵AC=12，
∴FC=12-8=4，
∵△APB≌△APF，
∴BP=FP，
∵F是BC的中点，
∴PF=1/2
FC=1/2×4=2．
∵AD为∠BAC的平分线，
∴∠BAP=∠FAP，
∵BP⊥AD于D，
∴∠APB=∠APF=90°，
在△APB和△APF中，
∵
∠BAP=∠FAP
AP=AP
∠APB=∠APF=90°
，
∴△APB≌△APF（ASA），
∴AB=AF=8，
∵AC=12，
∴FC=12-8=4，
∵△APB≌△APF，
∴BP=FP，
∵F是BC的中点，
∴PF=1/2
FC=1/2×4=2．
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