八下数学问题

题目大概是这样的四边形ABCD是菱形，在坐标轴上，边长为根号2，角ABC=45°AB’是AB沿着X轴对称的，E是AB’与CD交点求E点的坐标

(3/2根号2，1-1 /2根号2）

令坐标原点为O点，AB长为根号2，角ABC为45度，则BO为1，AO为1。则B′O=BO=1,OC=BC-BO=根号2-1,B′C=2-根号2，过E做垂直于B′C的辅助线交B′C于F交AD于G,∵AD∥B′C,∴⊿ADE∽⊿B′CE,∴AD∶B′C＝GE∶FE＝根号2∶2－根号2，∵GE＋FE＝AO＝1,∴FE＝1－根号2／2，∵∠ECB′＝∠ABC＝45°,∴FC＝FE＝1－根号2／2,∴FO＝FC＋CO＝1－根号2／2＋根号2－1＝根号2／2,∴E﹙根号2／2,1－根号2／2﹚

E点的坐标是[二分之一倍根号2，1-二分之一倍根号2]。

原点为O

BO=1

E（1/2，1/2）

求出 AB' CD的解析式 连立 方程组

可得 AB’所在直线的方程为 Y=-X+1 CD所在直线方程为Y=X+1-根号2 连理 2个方程 就可得到 E的坐标为（二分之根号二，1-二分之根号二）