已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置（如图16.1所示）时，易得到结论：PA²+PC²=PB²+PD².请你探究，当点P分别在图16.2和图16.3所示的位置时，PA²，PC²，PB²，PD

当点P分别在图16.2和图16.3所示的位置时，PA²，PC²，PB²，PD又有怎样的数量关系

 可以得到结论：PA²+PC²=PB²+PD²
（利用勾股定理）
过P做EF//BC，与AB交于点E，与DC交于点F
过P做GH//AB，与AD交于点G，与BC交于点H
因为 ABCD是矩形
所以 AE=PG=DF，EB=PH=FC，PE垂直AB，PF垂直DC
由勾股定理得：
PA^2=PG^2+PE^2
PB^2=PH^2+PE^2
PC^2=PF^2+PH^2
PD^2=PF^2+PG^2
所以
PA^2+PC^2=PG^2+PE^2+PF^2+PH^2
PB^2+PD^2=PH^2+PE^2+PF^2+PG^2
所以 PA^2+PC^2=PB^2+PD^2

没图啊