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已知函数f(x)=lgx+x-3在区间(k,k+1)(k∈Z)上有零点,则k=________.

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-04-04 20:52
已知函数f(x)=lgx+x-3在区间(k,k+1)(k∈Z)上有零点,则k=________.
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2解析分析:函数零点左右两边函数值的符号相反,根据函数在一个区间上两个端点的函数值的符号确定是否存在零点.解答:由f(2)=lg2+2-3=lg2-1<0,f(3)=lg3+3-3=lg3>0及零点定理知,f(x)的零点在区间(2,3)上,两端点为连续整数∴零点所在的一个区间(k,k+1)(k∈Z)是(2,3)∴k=2,故
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