几何分布的母函数式子

几何分布的母函数式子

概率密度函数为：p (1-p)^x分布函数为，也就是你说的“母函数”：，其中，x是大于等于0的。

产品抽样检查中经常遇到一类实际问题，假定在n件产品中有m件不合格品，即不合格率p=m/n.在产品中随机抽n件做检查，发现x件是不合格品，可知x的概率函数为 p(x=k)=c(k,m)*c(n-k,n-m)/c(m,n),k=0,1,2,...通常称这个随机变量x服从超几何分布。这种抽样检查方法等于无放回抽样。数学上不难证明，当m=np时，n-无穷，limc(k,m)*c(n-k,n-m)/c(m,n)=b(n,p) (二项分布）因此，在实际应用时，只要n>=10n，可用二项分布近似描述不合格品个数。 也就是已经知道某个事件的发生概率，判断从中取出一个小样本，该事件以某一个机率出现的概率问题。 具体一点实际的例子：假设细胞中有某种现象以90%的几率在发生着，被我们的三次实验抓到三次的几率是多大呢？不过可惜的是我们往往不能知道某个事件发生的先验的概率。不过至少可以拿来做假设检验吧。