已知函数f（x)=(x2-6x+9)-1/2+|x-2|/x-2

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解决时间 2021-03-25 15:16

提问者网友：温柔港
2021-03-25 09:20

最佳答案

五星知识达人网友：怙棘
2021-03-25 10:25

(1) 定义域：根号下的式子大于等于0. x^2-6x +9 = (x-3)^2>=0恒成立。
且x-2作为分母不等于0 x !=2
综上定义域为 x!=2;（自己写成区间）

(2) 关键点有2,3；
当 x<2 时第一项 sqrt((x-3)^2) = 3-x 第二项等于-1 ( sqrt表示根号) f(x) = 2-x;
当2 当x>3时第一项 sqrt((x-3)^2) = x-3 第二项等于1 f(x) = x-2;
(3)图像略。单调性：当 x<2 时单调递减
当2 当x>3时单调递增

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1楼网友：老鼠爱大米
2021-03-25 11:55

解：(1) 定义域：根号下的式子大于等于0. x^2-6x +9 = (x-3)^2>=0恒成立。
且x-2作为分母不等于0 x !=2
综上定义域为 x!=2;（自己写成区间）
(2) 关键点有2,3；
当 x<2 时第一项 sqrt((x-3)^2) = 3-x 第二项等于-1 ( sqrt表示根号) f(x) = 2-x;
当2 当x>3时第一项 sqrt((x-3)^2) = x-3 第二项等于1 f(x) = x-2;
(3)图像略。单调性：当 x<2 时单调递减
当2 当x>3时单调递增

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