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求值:(1-2平方分之一)(1-1/3平方分之一)(1-1/4平方分之一)...(1-1/2007平

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解决时间 2021-01-28 18:08
求值:(1-2平方分之一)(1-1/3平方分之一)(1-1/4平方分之一)...(1-1/2007平
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(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2).(1-1/2007^2)(1-1/2008^2)=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).(1-1/2007)(1+1/2007)((1-1/2008)(1+1/2008)=1/2*3/2*2*3*4/3*3/4*5/4*.*2006/2007*2008/2007*2007/2008*2009/2008=1/2*2009/2008=2009/4016
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