设a,b,c分别是△ABC的三边长，且（a-b)/b=(b-c)/c=(c-a)/a。问该三角行是何种三角行，要求说明理由。

设a,b,c分别是△ABC的三边长，且（a-b)/b=(b-c)/c=(c-a)/a。问该三角行是何种三角行，要求说明理由。

（a-b)/b=(b-c)/c=(c-a)/a
a/b-b/b=b/c-c/c=c/a-a/a
a/b-1=b/c-1=c/a-1
a/b=b/c=c/a
令a/b=b/c=c/a=k
a=kb,b=kc,c=ka
相乘
abc=k^3*abc
k^3=1
k=1
所以a/b=b/c=c/a=1
所以a=b=c
等边三角形

根据比例的性质，有
（a-b)/b=(b-c)/c=(c-a)/a=[a-b)+(b-c)+(c-a)]/(b+c+a)=0,
于是有a-b=0，b-c=0，c-a=0，即a=b=c，该三角是等边三角形

a/b=b/c=c/a
a^2=bc b^2=ac c^2=ab
a^2/b^2=bc/ac=b/a
a^3=b^3
a=b 同理 b=c c=a
则为等边三角形

等边三角形，a=b=c,这样就好了啊
（a-b)/b=(b-c)/c=(c-a)/a=0啊
应该是这样的吧

即a/b=b/c=c/a 所以等边