七年级下册数学题（几何题）

如图，在△abc中，ab=ac，ad垂直bc，de垂直ab，df垂直ac 。那么de与df相等吗？说明你的理由。

七年级下册数学书上的第十章复习题

其实很简单，解：de=df
∵AB=AC
∴∠B=∠C（等角对等边）
∴△ABC为等腰三角形
又∵ad⊥BC
又∵等腰三角形三线合一
∴AD平分∠BAC
因为de⊥ab df⊥ac
又∵角平分线上的点到两端的距离相等
∴de=df

（解题思路）：先证明三角形ABC是等腰三角形，利用等腰三角形三线合一的性质得ad平分∠BAC 最后用角平分线到两边的距离相等的性质得出ed=df

谢谢采纳！

楼上的也可以哦！但是我有过程，优先哦！

证明：
∵bd与af相交 
∴∠1=∠dgf 
∵ce与af相交 
∴∠2=∠ahc 
又∵∠1=∠2 
∴∠dgf=∠ahc 
∴ce‖bd 
∵ce‖bd 
∴∠d=∠cef 
又∵∠c=∠d 
∴∠c=∠cef 
∴ac‖df 
∴∠a=∠f