如图,已知AB//CD,∠EAF=1/3∠EAB,∠EAB,∠ECF=1/3∠ECD,试证明∠AFC=2/3∠AEC

如图,已知AB//CD,∠EAF=1/3∠EAB,∠EAB,∠ECF=1/3∠ECD,试证明∠AFC=2/3∠AEC
QQ上告诉你，421659005

证明：过E点作EM‖AB,则EM‖CD,根据两直线平行,内错角相等,可知：
∠AEC=∠EAB+∠ECD=3（∠EAF+ECF）（1）
连接EF,有外角性质可知,
∠AEC=∠EAF+∠EFA+∠ECF+∠EFC
=（∠EAF+ECF）+（∠EFA+∠EFC）
=（∠EAF+ECF）+∠AFC（2）
由（1）(2) 式得,∠AFC=2（∠EAF+ECF）,而∠AEC=3（∠EAF+ECF）
所以∠AFC=2/3∠AEC