己知函数fx=ln(x+1)-x十ax^2若a=1/2,求证x≧0时，fx≧0
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解决时间 2021-01-30 06:00
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-01-29 17:03
己知函数fx=ln(x+1)-x十ax^2若a=1/2,求证x≧0时，fx≧0
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-01-29 17:35
f(0)=ln1=0
f'(x)=1/(x+1)-1+x
=1/(x+1)+x+1-2
≥2-2=0（x=0时等号成立）
即f(x)在[0，无穷）递增，
所以当x≧0时，fx≧0。
f'(x)=1/(x+1)-1+x
=1/(x+1)+x+1-2
≥2-2=0（x=0时等号成立）
即f(x)在[0，无穷）递增，
所以当x≧0时，fx≧0。
全部回答
- 1楼网友：山君与见山
- 2021-01-29 18:20
则x+1>,则y=1/（x+1）-1+x=1/(x+1)+(x+1)-2
x>=0a=1/2时。
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