P是质数，P2+2也是质数，则P4+1921=
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解决时间 2021-02-21 16:20
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-02-20 16:39
P是质数，P2+2也是质数，则P4+1921=
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-02-20 17:25
∵p是质数．∴如果p是2，那么P2+2=6不是质数．∴p肯定为奇数． ∴p可以写成6k-3，6k-1和6k+1．当p=6k-3的时候，p只可能为3，否则p不为奇数．当p=3时，p2+2=11，为质数，成立；当p≠3时，p只可能为6k-1或者6k+1．p2+2=36k2+3-12k或p2+2=36k2+3+12k，∴定能被3整除，∴P2+2不为质数．∴p只能为3，∴P4+1921=2002．故答案为：2002．
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- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-02-20 18:05
谢谢了
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