(8分)如图:△ABC中,AD是高,CE是中线,G是CE的中点,DG⊥CE,G为垂足。 请说明下列结论成立的理由:(
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-05 02:23
- 提问者网友:鼻尖触碰
- 2021-04-04 19:17
(8分)如图:△ABC中,AD是高,CE是中线,G是CE的中点,DG⊥CE,G为垂足。 请说明下列结论成立的理由:(
最佳答案
- 五星知识达人网友:忘川信使
- 2021-04-04 20:07
(1)如图:连DE ∵G是CE的中点,DG⊥CE,∴DG是CE的垂直平分线 ∴ DE=DC ∵AD是高,CE是中线,∴DE是Rt△ADB的斜边AB上的中线 ∴DE=BE=1/2AB ∴ DC=BE (2)∵DE=DC ; ∴∠DEC=∠BCE ; ∴∠EDB=∠DEC+∠BCE=2∠BCE ; ∵DE=BE,∴∠B=∠EDB;∴∠B=2∠BCE |
试题分析:解: (1)如图:连DE ∵G是CE的中点,DG⊥CE,∴DG是CE的垂直平分线 ∴ DE=DC ∵AD是高,CE是中线,∴DE是Rt△ADB的斜边AB上的中线 ∴DE=BE=1/2AB ∴ DC=BE (2)∵DE=DC ; ∴∠DEC=∠BCE ; ∴∠EDB=∠DEC+∠BCE=2∠BCE ; ∵DE=BE,∴∠B=∠EDB;∴∠B=2∠BCE 点评:本题难度中等,主要学生利用垂直平分线及直角斜边性质等来证明。 |
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