若方程lnx+x-4=0在区间（a，b）（a，b∈Z，且b-a=1）上有一根，则a的值为A.1B.2C.3D.4
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解决时间 2021-04-06 16:42
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-04-06 12:33
若方程lnx+x-4=0在区间（a，b）（a，b∈Z，且b-a=1）上有一根，则a的值为A.1B.2C.3D.4
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-04-06 13:14
B解析分析：令f（x）=lnx+x-4，则函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，由题意可得f（a）=lna+a-4＜0，且f（a+1）=ln（a+1）+a+1-4＞0，结合所给的选项，可得结论．解答：令f（x）=lnx+x-4，则函数f（x）在（0，+∞）上是增函数．再由f（a） f（a+1）＜0可得 f（a）=lna+a-4＜0，且f（a+1）=ln（a+1）+a+1-4＞0．经检验，a=2满足条件，故选B．点评：本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用，属于基础题．
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- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-04-06 14:10
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