农业银行的普通银行卡可以开办网上银行吗

可以，带上卡与身份证，到银行就行。

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网上银行（简称网银）的办理与使用（以建设银行网银为例），这是我的经验之谈，希望能帮到有需要的网友。
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网银有几种：信用卡（贷记卡）网银、借记卡（储蓄卡）网银、存折网银，而借记卡与存折网银又分为两种：U盾网银与口令卡网银。信用卡网银直接在网上注册就能使用，不用到银行办理开通手续，没有U盾或口令卡，不用安装证书与管理（驱动）程序。
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另外还有一种，很多人认为是网银，其实并不是网银，是一种有网上支付功能的银行卡，例如能在淘宝购物的“支付宝卡通”，就属于此类银行卡，它的办理手续与网银不同。
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网银交易限额的说明：
动态口令卡用户：单笔支付限额3000元，日累计支付限额3000元
U盾用户：单笔支付限额200000元，日累计支付限额500000元
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下面介绍借记卡与存折网银的办理与使用方法：
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一、网银的办理方法。
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带上有效身份证（要亲自办理，银行不允许代办），到银行办理开通手续（签约），如果已经有银行卡或存折，可以用现成的卡或存折开通网银，没有就要新开户办理。如果自己在同一银行有多个卡或存折，可以把其它卡或存折的账号追加为网银账号，不同银行的账号不能追加为同一网银账号。
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动态口令卡网银
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这种网银没有U盾，在柜台签约注册时，银行会给一张口令卡，口令卡上有30个电子口令，交易时每次使用一个，可以使用28次（最后一个口令是用来连接下一张口令卡的第一个口令，不能用来交易）。用完一张口令卡要到银行购买新的口令卡，每张收费3元。在银行注册后还要在网上激活才能使用，激活时要安装数字证书，不用安装驱动。
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U盾网银
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在银行办理开通网银后，银行会给一个U盾（建设银行叫网银盾）与《网上银行使用手册》（有的还有一个光碟）。光碟是用来安装驱动程序的，放到光驱双击打开就可以安装了。在使用前，建议详细阅读《网上银行使用手册》，将指导你如何激活网银，下载安装证书。
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二、网银的使用方法。
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在柜台办理好手续后，还要登录建设银行网站激活才能使用网银。口令卡的激活简单些，U盾的激活就要复杂一些了，但只要按照程序来做，就能成功激活。