孙训芳5版材料力学第二章2-4例题,受力分析那,看不大明白
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解决时间 2021-11-09 05:53
- 提问者网友:相思似海深
- 2021-11-08 12:11
孙训芳5版材料力学第二章2-4例题,受力分析那,看不大明白
最佳答案
- 五星知识达人网友:第幾種人
- 2021-11-08 12:41
这道题要注意他的坐标系建立,见c图,r方向在dθ的角平分线上,θ方向是r与圆周的交点的切线,坐标原点在切点。而F与F+dF分别在θ和θ+dθ处与圆周相切,则由几何关系,他们与θ的夹角均为dθ/2。所以你是对的,它们并不共线。
此题的关键是将各个力在r和θ方向上投影,F与F+dF的与θ的夹角已经知道了,Fr和Fθ 分别与r和θ平行,其中摩擦力Fθ = f * Fr,所以
在r方向,- F*sin (dθ/2) - (F+dF) * sin(dθ/2) + dFr = 0
在θ方向 - F*cos (dθ/2) + (F+dF) * cos(dθ/2) - f*dFr = 0
上式中正负号取决于力的方向与r和θ方向相同或相反
希望我说明白了……追问微段分析图中:事实上,按左侧为已知力列平衡方程的话(F力与Ө方向有一个0.5Ө的夹角,而dF力就是Ө方向),所以由微段左右两侧Ө方向平衡方程得,右侧的Ө方向切向力=dF+F*cos0.5dӨ ,此切向力为图中右侧箭头力在Ө方向的分力,所以箭头力为---右侧切向力除以cos0.5dӨ---。 但是因微段长度极短,角度微小,属于小变形,所以右侧切向力按DF+F取值。 是吗?
追答纠正两个地方:
(a):F+dF力的方向是Ө+dӨ,而不是Ө。而且上面平衡方程是精确的,还没涉及到舍去高阶小量
我再重新说一遍他们三个与x夹角
F::Ө
坐标系Ө方向:Ө+0.5dӨ
F+dF:Ө+dӨ
(b) 图中箭头所指方向为力的实际方向,而并非任何分力
此题的关键是将各个力在r和θ方向上投影,F与F+dF的与θ的夹角已经知道了,Fr和Fθ 分别与r和θ平行,其中摩擦力Fθ = f * Fr,所以
在r方向,- F*sin (dθ/2) - (F+dF) * sin(dθ/2) + dFr = 0
在θ方向 - F*cos (dθ/2) + (F+dF) * cos(dθ/2) - f*dFr = 0
上式中正负号取决于力的方向与r和θ方向相同或相反
希望我说明白了……追问微段分析图中:事实上,按左侧为已知力列平衡方程的话(F力与Ө方向有一个0.5Ө的夹角,而dF力就是Ө方向),所以由微段左右两侧Ө方向平衡方程得,右侧的Ө方向切向力=dF+F*cos0.5dӨ ,此切向力为图中右侧箭头力在Ө方向的分力,所以箭头力为---右侧切向力除以cos0.5dӨ---。 但是因微段长度极短,角度微小,属于小变形,所以右侧切向力按DF+F取值。 是吗?
追答纠正两个地方:
(a):F+dF力的方向是Ө+dӨ,而不是Ө。而且上面平衡方程是精确的,还没涉及到舍去高阶小量
我再重新说一遍他们三个与x夹角
F::Ө
坐标系Ө方向:Ө+0.5dӨ
F+dF:Ө+dӨ
(b) 图中箭头所指方向为力的实际方向,而并非任何分力
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- 1楼网友:摆渡翁
- 2021-11-08 13:23
分离变量,积分那一步的A啥意思?
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